faktorisieren 64x^8-(4y-3z)^2

Lösung

faktorisieren

64 x^{8} - (4 y - 3 z)^{2}

(8 x^{4} + 4 y - 3 z) (8 x^{4} - 4 y + 3 z)

Schritte zur Lösung

64 x^{8} - (4 y - 3 z)^{2}

Vereinfache

64 x^{8} : (8 x^{4})^{2}

= (8 x^{4})^{2} - (4 y - 3 z)^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(8 x^{4})^{2} - (4 y - 3 z)^{2} = (8 x^{4} + (4 y - 3 z)) (8 x^{4} - (4 y - 3 z))

= (8 x^{4} + (4 y - 3 z)) (8 x^{4} - (4 y - 3 z))

Vereinfache

(8 x^{4} + (4 y - 3 z)) (8 x^{4} - (4 y - 3 z)) : (8 x^{4} + 4 y - 3 z) (8 x^{4} - 4 y + 3 z)

= (8 x^{4} + 4 y - 3 z) (8 x^{4} - 4 y + 3 z)

s im pl i f y 8 7^{2}

s im pl i f y \frac{3}{8} \times \frac{8}{3}

s im pl i f y \frac{1}{90}

s im pl i f y \frac{5}{6} \cdot 30

s im pl i f y \frac{- 12}{5}