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Beliebt Algebra >

erweitern (4+x)^6

Lösung

erweitern

(4 + x)^{6}

Lösung

4096 + 6144 x + 3840 x^{2} + 1280 x^{3} + 240 x^{4} + 24 x^{5} + x^{6}

Schritte zur Lösung

(4 + x)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = x

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 4^{(6 - i)} x^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 4^{6} x^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 4^{5} x^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 4^{4} x^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 4^{3} x^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 4^{2} x^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 4^{1} x^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 4^{0} x^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 4^{6} x^{0} : 4096

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 4^{5} x^{1} : 6144 x

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 4^{4} x^{2} : 3840 x^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 4^{3} x^{3} : 1280 x^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 4^{2} x^{4} : 240 x^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 4^{1} x^{5} : 24 x^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 4^{0} x^{6} : x^{6}

= 4096 + 6144 x + 3840 x^{2} + 1280 x^{3} + 240 x^{4} + 24 x^{5} + x^{6}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 3/5+4/15

s im pl i f y \frac{3}{5} + \frac{4}{15}

vereinfachen (x^4)/(x^{-3)}

s im pl i f y \frac{x ^{4}}{x ^{- 3}}

vereinfachen \sqrt[3]{16a^4b^6}

s im pl i f y 3 16 a^{4} b^{6}

vereinfachen (x+4)(x-4)-(x+8)(x-2)

s im pl i f y (x + 4) (x - 4) - (x + 8) (x - 2)

\frac{7}{12} \div 2