簡約 (5-3i)^3

解

簡約

(5 - 3 i)^{3}

- 10 - 198 i

解答ステップ

(5 - 3 i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(5 - 3 i)^{3} = 5^{3} - 3 \cdot 5^{2} \cdot 3 i + 3 \cdot 5 (3 i)^{2} - (3 i)^{3}

= 5^{3} - 3 \cdot 5^{2} \cdot 3 i + 3 \cdot 5 (3 i)^{2} - (3 i)^{3}

簡素化

5^{3} - 3 \cdot 5^{2} \cdot 3 i + 3 \cdot 5 (3 i)^{2} - (3 i)^{3} : - 198 i - 10

= - 198 i - 10

標準的な複素数形式で書き直す:

- 10 - 198 i

= - 10 - 198 i