簡約 \sqrt[3]{-125a^7b^6c^8}

解

簡約

3 - 125 a^{7} b^{6} c^{8}

- 5 a^{2} b^{2} c^{2} 3 a 3 c^{2}

解答ステップ

3 - 125 a^{7} b^{6} c^{8}

3 - 125 a^{7} b^{6} c^{8} = 3125 3 a^{7} 3 b^{6} 3 - c^{8}

= 3125 3 a^{7} 3 b^{6} 3 - c^{8}

3125 = 5

= 5 3 a^{7} 3 b^{6} 3 - c^{8}

簡素化

3 a^{7} : a^{2} 3 a

= 5 a^{2} 3 a 3 b^{6} 3 - c^{8}

簡素化

3 b^{6} : b^{2}

= 5 a^{2} 3 a b^{2} 3 - c^{8}

簡素化

3 - c^{8} : c^{2} 3 - c^{2}

= 5 a^{2} 3 a b^{2} c^{2} 3 - c^{2}

累乗根の規則を適用する:

n - a = - n a,

(

n

が奇数の場合)

3 - c^{2} = - 3 c^{2}

= 5 a^{2} 3 a b^{2} c^{2} (- 3 c^{2})

括弧を削除する:

5 a^{2} 3 a b^{2} c^{2} (- 3 c^{2}) = - 5 a^{2} 3 a b^{2} c^{2} 3 c^{2}

= - 5 a^{2} 3 a b^{2} c^{2} 3 c^{2}

= - 5 a^{2} b^{2} c^{2} 3 a 3 c^{2}