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Beliebt Algebra >

faktorisieren p^6+8q^3

Lösung

faktorisieren

p^{6} + 8 q^{3}

Lösung

(p^{2} + 2 q) (p^{4} - 2 p^{2} q + 4 q^{2})

Schritte zur Lösung

p^{6} + 8 q^{3}

Wende Exponentenregel an

= (p^{2})^{3} + (2 q)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(p^{2})^{3} + (2 q)^{3} = (p^{2} + 2 q) ((p^{2})^{2} - p^{2} \cdot 2 q + (2 q)^{2})

= (p^{2} + 2 q) ((p^{2})^{2} - p^{2} \cdot 2 q + (2 q)^{2})

Vereinfache

(p^{2})^{2} - p^{2} \cdot 2 q + (2 q)^{2} : p^{4} - 2 p^{2} q + 4 q^{2}

= (p^{2} + 2 q) (p^{4} - 2 p^{2} q + 4 q^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen 13*(-3)

s im pl i f y 13 \cdot (- 3)

vereinfachen ((3+h)^3-27)/h

s im pl i f y \frac{( 3 + h ) ^{3} - 27}{h}

vereinfachen 2*(-2^2)

s im pl i f y 2 \cdot (- 2^{2})

erweitern (n+5)^2

e x p an d (n + 5)^{2}

vereinfachen 13^{-2}

s im pl i f y 1 3^{- 2}