簡約 (3sqrt(6)+5sqrt(2))/(4sqrt(6)-3\sqrt{2)}

解

簡約

\frac{3 6 + 5 2}{4 6 - 3 2}

\frac{51 + 29 3}{39}

十進法表記

2.59562 \dots

解答ステップ

\frac{3 6 + 5 2}{4 6 - 3 2}

共役で乗じる

\frac{4 6 + 3 2}{4 6 + 3 2}

= \frac{( 3 6 + 5 2 ) ( 4 6 + 3 2 )}{( 4 6 - 3 2 ) ( 4 6 + 3 2 )}

拡張

(36 + 52) (46 + 32) : 102 + 583

拡張

(46 - 32) (46 + 32) : 78

= \frac{102 + 58 3}{78}

共通項をくくり出す

2 : 2 (51 + 293)

= \frac{2 ( 51 + 29 3 )}{78}

数を因数に分解する:

78 = 2 \cdot 39

= \frac{2 ( 51 + 29 3 )}{2 \cdot 39}

共通因数を約分する:

2

= \frac{51 + 29 3}{39}