簡約 (1+i)(1+2i)(1+3i)

解

簡約

(1 + i) (1 + 2 i) (1 + 3 i)

- 10

解答ステップ

(1 + i) (1 + 2 i) (1 + 3 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) + (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) i) (1 + 3 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) \cdot 1 - (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) \cdot 3) + ((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) \cdot 3 + (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) \cdot 1) i

簡素化

((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) \cdot 1 - (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) \cdot 3) + ((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) \cdot 3 + (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) \cdot 1) i : - 10

= - 10