簡約 ((2+2i)^8)/((-5+5i)^2)

解

簡約

\frac{( 2 + 2 i ) ^{8}}{( - 5 + 5 i ) ^{2}}

\frac{2048 i}{25}

解答ステップ

\frac{( 2 + 2 i ) ^{8}}{( - 5 + 5 i ) ^{2}}

(- 5 + 5 i)^{2} = - 50 i

= \frac{( 2 + 2 i ) ^{8}}{- 50 i}

(2 + 2 i)^{8} = 4096

= \frac{4096}{- 50 i}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4096}{50 i}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{2048}{25 i}

有理化する

- \frac{2048}{25 i} : \frac{2048 i}{25}

= \frac{2048 i}{25}