簡約 1/(1+\frac{1){1-1/(1+i)}}

解

簡約

\frac{1}{1 + \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + i}}}

\frac{2}{5} + \frac{1}{5} i

解答ステップ

\frac{1}{1 + \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + i}}}

簡素化

1 + \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + i}} : 2 - i

= \frac{1}{2 - i}

共役で乗じる

\frac{2 + i}{2 + i}

= \frac{1 \cdot ( 2 + i )}{( 2 - i ) ( 2 + i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( 2 + i )}{( 2 - i ) ( 2 + i )} : \frac{2 + i}{5}

= \frac{2 + i}{5}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{2}{5} + \frac{1}{5} i

= \frac{2}{5} + \frac{1}{5} i