簡約 (y^2-81)/(y^2-18y+81)

解

簡約

\frac{y ^{2} - 81}{y ^{2} - 18 y + 81}

\frac{y + 9}{y - 9}

解答ステップ

\frac{y ^{2} - 81}{y ^{2} - 18 y + 81}

因数

y^{2} - 81 : (y + 9) (y - 9)

= \frac{( y + 9 ) ( y - 9 )}{y ^{2} - 18 y + 81}

因数

y^{2} - 18 y + 81 : (y - 9)^{2}

= \frac{( y + 9 ) ( y - 9 )}{( y - 9 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(y - 9)^{2} = (y - 9) (y - 9)

= \frac{( y + 9 ) ( y - 9 )}{( y - 9 ) ( y - 9 )}

共通因数を約分する:

y - 9

= \frac{y + 9}{y - 9}