簡約 (x+1)/x-x/(x+1)

解

簡約

\frac{x + 1}{x} - \frac{x}{x + 1}

\frac{2 x + 1}{x ( x + 1 )}

解答ステップ

\frac{x + 1}{x} - \frac{x}{x + 1}

以下の最小公倍数:

x, x + 1 : x (x + 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ( x + 1 )} - \frac{x ^{2}}{x ( x + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( x + 1 ) ^{2} - x ^{2}}{x ( x + 1 )}

簡素化

(x + 1)^{2} - x^{2} : 2 x + 1

= \frac{2 x + 1}{x ( x + 1 )}