簡約 (k^2+9k-10)/(34)*2/(k^2-1)

解

簡約

\frac{k ^{2} + 9 k - 10}{34} \cdot \frac{2}{k ^{2} - 1}

\frac{k + 10}{17 ( k + 1 )}

解答ステップ

\frac{k ^{2} + 9 k - 10}{34} \cdot \frac{2}{k ^{2} - 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( k ^{2} + 9 k - 10 ) \cdot 2}{34 ( k ^{2} - 1 )}

数を因数に分解する:

34 = 2 \cdot 17

= \frac{( k ^{2} + 9 k - 10 ) \cdot 2}{2 \cdot 17 ( k ^{2} - 1 )}

共通因数を約分する:

2

= \frac{k ^{2} + 9 k - 10}{17 ( k ^{2} - 1 )}

因数

k^{2} + 9 k - 10 : (k - 1) (k + 10)

= \frac{( k - 1 ) ( k + 10 )}{17 ( k ^{2} - 1 )}

因数

k^{2} - 1 : (k + 1) (k - 1)

= \frac{( k - 1 ) ( k + 10 )}{17 ( k + 1 ) ( k - 1 )}

共通因数を約分する:

k - 1

= \frac{k + 10}{17 ( k + 1 )}