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展开 (2+x)^6

解答

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(2 + x)^{6}

解答

64 + 192 x + 240 x^{2} + 160 x^{3} + 60 x^{4} + 12 x^{5} + x^{6}

求解步骤

(2 + x)^{6}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = x

= i = 0 \sum 6 (i 6) \cdot 2^{(6 - i)} x^{i}

展开求和

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 2^{6} x^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 2^{5} x^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 2^{4} x^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 2^{3} x^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 2^{2} x^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 2^{1} x^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 2^{0} x^{6}

化简

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} \cdot 2^{6} x^{0} : 64

化简

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \cdot 2^{5} x^{1} : 192 x

化简

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \cdot 2^{4} x^{2} : 240 x^{2}

化简

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \cdot 2^{3} x^{3} : 160 x^{3}

化简

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} \cdot 2^{2} x^{4} : 60 x^{4}

化简

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} \cdot 2^{1} x^{5} : 12 x^{5}

化简

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} \cdot 2^{0} x^{6} : x^{6}

= 64 + 192 x + 240 x^{2} + 160 x^{3} + 60 x^{4} + 12 x^{5} + x^{6}

流行的例子

化简 (2s+6i-4m)+(7s-2i-2m)

s im pl i f y (2 s + 6 i - 4 m) + (7 s - 2 i - 2 m)

化简-0.75-0.4

s im pl i f y - 0.75 - 0.4

化简 (7+3i)^2

s im pl i f y (7 + 3 i)^{2}

化简 ((x/2-1))/(x-2)

s im pl i f y \frac{( \frac{x}{2} - 1 )}{x - 2}

化简 ((2x)/y)^3

s im pl i f y (\frac{2 x}{y})^{3}