簡約 (5i)/(1+4i)

解

簡約

\frac{5 i}{1 + 4 i}

\frac{20}{17} + \frac{5}{17} i

解答ステップ

\frac{5 i}{1 + 4 i}

共役で乗じる

\frac{1 - 4 i}{1 - 4 i}

= \frac{5 i ( 1 - 4 i )}{( 1 + 4 i ) ( 1 - 4 i )}

簡素化

\frac{5 i ( 1 - 4 i )}{( 1 + 4 i ) ( 1 - 4 i )} : \frac{5 i + 20}{17}

= \frac{5 i + 20}{17}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{20}{17} + \frac{5}{17} i

= \frac{20}{17} + \frac{5}{17} i