erweitern (y-2)^4

Lösung

erweitern

(y - 2)^{4}

y^{4} - 8 y^{3} + 24 y^{2} - 32 y + 16

Schritte zur Lösung

(y - 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = y, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) y^{(4 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} y^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} y^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} y^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} y^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} y^{0} (- 2)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} y^{4} (- 2)^{0} : y^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} y^{3} (- 2)^{1} : - 8 y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} y^{2} (- 2)^{2} : 24 y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} y^{1} (- 2)^{3} : - 32 y

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} y^{0} (- 2)^{4} : 16

= y^{4} - 8 y^{3} + 24 y^{2} - 32 y + 16

s im pl i f y \frac{3 x ^{2} - 12}{9 x + 18}

s im pl i f y 6 + \frac{6}{2}

s im pl i f y - 8 (5 b + 2) - 7 (b - 5)

s im pl i f y 0 - 2

s im pl i f y 72 x - 8 x