展開する (7b^2+2x)^3

解

展開する

(7 b^{2} + 2 x)^{3}

343 b^{6} + 294 x b^{4} + 84 b^{2} x^{2} + 8 x^{3}

解答ステップ

(7 b^{2} + 2 x)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(7 b^{2} + 2 x)^{3} = (7 b^{2})^{3} + 3 (7 b^{2})^{2} \cdot 2 x + 3 \cdot 7 b^{2} (2 x)^{2} + (2 x)^{3}

= (7 b^{2})^{3} + 3 (7 b^{2})^{2} \cdot 2 x + 3 \cdot 7 b^{2} (2 x)^{2} + (2 x)^{3}

簡素化

(7 b^{2})^{3} + 3 (7 b^{2})^{2} \cdot 2 x + 3 \cdot 7 b^{2} (2 x)^{2} + (2 x)^{3} : 343 b^{6} + 294 x b^{4} + 84 b^{2} x^{2} + 8 x^{3}

= 343 b^{6} + 294 x b^{4} + 84 b^{2} x^{2} + 8 x^{3}