簡約 (x^4-3x^2-4)/(x-2)

解

簡約

\frac{x ^{4} - 3 x ^{2} - 4}{x - 2}

(x^{2} + 1) (x + 2)

解答ステップ

\frac{x ^{4} - 3 x ^{2} - 4}{x - 2}

u =

にする

x^{2}

= \frac{u ^{2} - 3 u - 4}{x - 2}

因数

u^{2} - 3 u - 4 : (u + 1) (u - 4)

= \frac{( u + 1 ) ( u - 4 )}{x - 2}

代用を戻す

u = x^{2}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} - 4 )}{x - 2}

因数

x^{2} - 4 : (x + 2) (x - 2)

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x + 2 ) ( x - 2 )}{x - 2}

共通因数を約分する:

x - 2

= (x^{2} + 1) (x + 2)