簡約 10^4*[(7+3)^2]^{-3}

解

簡約

1 0^{4} \cdot [(7 + 3)^{2}]^{- 3}

\frac{1}{100}

十進法表記

0.01

解答ステップ

1 0^{4} ((7 + 3)^{2})^{- 3}

1 0^{4} = 10000

= 10000 ((7 + 3)^{2})^{- 3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

((7 + 3)^{2})^{- 3} = (7 + 3)^{2 (- 3)}

= 10000 (7 + 3)^{2 (- 3)}

2 (- 3) = - 6

= 10000 (7 + 3)^{- 6}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(7 + 3)^{- 6} = \frac{1}{( 7 + 3 ) ^{6}}

= 10000 \cdot \frac{1}{( 7 + 3 ) ^{6}}

(7 + 3)^{6} = 1000000

= 10000 \cdot \frac{1}{1000000}

10000 \cdot \frac{1}{1000000} = \frac{1}{100}

= \frac{1}{100}