簡約 (1+i)(1-2i)(1+3i)

解

簡約

(1 + i) (1 - 2 i) (1 + 3 i)

6 + 8 i

解答ステップ

(1 + i) (1 - 2 i) (1 + 3 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) + (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) i) (1 + 3 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) \cdot 1 - (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) \cdot 3) + ((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) \cdot 3 + (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) \cdot 1) i

簡素化

((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) \cdot 1 - (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) \cdot 3) + ((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) \cdot 3 + (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) \cdot 1) i : 6 + 8 i

= 6 + 8 i