因数 3a^3b^4+9ab^3+12ab^4

解

因数

3 a^{3} b^{4} + 9 a b^{3} + 12 a b^{4}

3 a b^{3} (a^{2} b + 3 + 4 b)

解答ステップ

3 a^{3} b^{4} + 9 a b^{3} + 12 a b^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{3} b^{4} = a a^{2} b^{3} b, a b^{4} = a b^{3} b

= 3 a a^{2} b^{3} b + 9 a b^{3} + 12 a b^{3} b

12

を書き換え

4 \cdot 3

9

を書き換え

3 \cdot 3

= 3 a a^{2} b^{3} b + 3 \cdot 3 a b^{3} + 4 \cdot 3 a b^{3} b

共通項をくくり出す

3 a b^{3}

= 3 a b^{3} (a^{2} b + 3 + 4 b)