化简 sqrt(9+2\sqrt{18)}

解答

化简

9 + 218

6 + 3

十进制

4.18154 \dots

求解步骤

9 + 218

218 = 62

= 9 + 62

= 6 + 62 + 3

= 3 \cdot 2 + 62 + 3

= (3)^{2} (2)^{2} + 62 + (3)^{2}

2323 = 62

= (32)^{2} + 2323 + (3)^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(32)^{2} + 2323 + (3)^{2} = (32 + 3)^{2}

= (32 + 3)^{2}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a

(32 + 3)^{2} = 32 + 3

= 32 + 3

32 = 6

= 6 + 3

s im pl i f y \frac{1400}{2400}

s im pl i f y - 2 (k + 1) - 6 k

s im pl i f y 10 (- b + 3 b - 5) - 8 b

e x p an d (2 x - 3) (4 x + 7)

s im pl i f y 5 x^{3} + 5 2 x