(x-8)^{1/2}-(18-x)^{1/2}>(2)^{1/2}

Решение

(x - 8)^{\frac{1}{2}} - (18 - x)^{\frac{1}{2}} > (2)^{\frac{1}{2}}

Решения для x \in R нет

Шаги решения

(x - 8)^{\frac{1}{2}} - (18 - x)^{\frac{1}{2}} > 2^{\frac{1}{2}}

Упростите

(x - 8)^{\frac{1}{2}} - (18 - x)^{\frac{1}{2}} > 2^{\frac{1}{2}} : x - 8 - 18 - x > 2^{\frac{1}{2}}

x - 8 - 18 - x > 2^{\frac{1}{2}}

Добавьте

18 - x

к обеим сторонам

x - 8 - 18 - x + 18 - x > 2^{\frac{1}{2}} + 18 - x

После упрощения получаем

x - 8 > 2^{\frac{1}{2}} + 18 - x

Если

f (x) > g (x),

то

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Для

2^{\frac{1}{2}} + 18 - x < 0 :

Решения Нет

Для

2^{\frac{1}{2}} + 18 - x \geq 0 : x > 6 5^{\frac{1}{2}} + 15

Найдите точки сингулярности

Найдите неотрицательные значения для радикалов:

8 \leq x \leq 18

Объедините интервалы

(x > 6 5^{\frac{1}{2}} + 15 or Решения Нет) and 8 \leq x \leq 18

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

Решения для x \in R нет