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sqrt(x+3)+sqrt(x+2)-sqrt(2x+4)>0

Lösung

x + 3 + x + 2 - 2 x + 4 > 0

x \geq - 2

Intervall-Notation

[- 2, \infty)

Schritte zur Lösung

x + 3 + x + 2 - 2 x + 4 > 0

Verschiebe

x + 2

auf die rechte Seite

x + 3 - 2 x + 4 > - x + 2

Verschiebe

2 x + 4

auf die rechte Seite

x + 3 > - x + 2 + 2 x + 4

Wenn

f (x) > g (x)

dann

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Für

- x + 2 + 2 x + 4 < 0 :

keine Lösung

Für

- x + 2 + 2 x + 4 \geq 0 : x \geq - 2

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x \geq - 2

Kombiniere die Bereiche

(x \geq - 2 or keine L \overset{o}{¨} sung) and x \geq - 2

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x \geq - 2

Überprüfe die Lösungen:

x \geq - 2

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x \geq - 2

lo g_{x} (x) < 2

x - 1 > 3 - x

x^{2} - 4 x > x - 2

(x - 8)^{\frac{1}{2}} - (18 - x)^{\frac{1}{2}} > (2)^{\frac{1}{2}}

x - 2 + 2 \leq x