3/((sqrt(2-x)))-sqrt(2-x)<2

Solution

\frac{3}{( 2 - x )} - 2 - x < 2

x < 1

La notation des intervalles

(- \infty, 1)

étapes des solutions

\frac{3}{2 - x} - 2 - x < 2

Soit

u = 2 - x

\frac{3}{u} - u < 2

\frac{3}{u} - u < 2 : - 3 < u < 0 or u > 1

- 3 < u < 0 or u > 1

Remplacer

u = 2 - x

- 3 < 2 - x < 0 or 2 - x > 1

- 3 < 2 - x < 0 :

Aucune solution

2 - x > 1 : x < 1

Réunir les intervalles

Aucune solution or x < 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x < 1

Trouver les points de singularité

Trouver des valeurs non négatives pour les radicaux:

x \leq 2

Réunir les intervalles

x < 1 and x \leq 2

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x < 1

x - 5 - 9 - x > 1

x^{2} < x + 1

x > 1 - x

x + 5 < x + 7

x^{2} - 6 x + 8 \leq x + 1