log_{2}(x)+log_{2}(x-1)>log_{2}(x+3)

Solution

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x - 1) > lo g_{2} (x + 3)

x > 3

La notation des intervalles

(3, \infty)

étapes des solutions

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x - 1) > lo g_{2} (x + 3)

Déplacer

lo g_{2} (x + 3)

vers la gauche

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x - 1) - lo g_{2} (x + 3) > 0

Appliquer les règles des logarithmes

\frac{x ( x - 1 )}{x + 3} > 1

\frac{x ( x - 1 )}{x + 3} > 1 : - 3 < x < - 1 or x > 3

- 3 < x < - 1 or x > 3

Trouver des valeurs positives pour les logarithmes:

x > 1

Réunir les intervalles

(- 3 < x < - 1 or x > 3) and x > 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

x > 3

lo g_{3} (x) > - 9

lo g_{10} (x^{2} - 1) > 0

ln (x) \leq x - 1

\frac{( lo g _{2} ( x + 1 ) )}{( x - 1 )} > 0

lo g_{3} (x^{2} - 8 x) < 2