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受欢迎的代数 >

3x^2-4(x+1)<(2x-1)(x+1)

解答

3 x^{2} - 4 (x + 1) < (2 x - 1) (x + 1)

解答

\frac{- 37 + 5}{2} < x < \frac{37 + 5}{2}

+2

间隔符号

(\frac{- 37 + 5}{2}, \frac{37 + 5}{2})

十进制

- 0.54138 \dots < x < 5.54138 \dots

求解步骤

3 x^{2} - 4 (x + 1) < (2 x - 1) (x + 1)

改写为标准形式

x^{2} - 5 x - 3 < 0

对

x^{2} - 5 x - 3

配方:

(x - \frac{5}{2})^{2} - \frac{37}{4}

(x - \frac{5}{2})^{2} - \frac{37}{4} < 0

将

\frac{37}{4}

到右边

(x - \frac{5}{2})^{2} < \frac{37}{4}

对于

u^{n} < a

，若

n

为偶数，则

- n a < u < n a

- \frac{37}{4} < x - \frac{5}{2} < \frac{37}{4}

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- \frac{37}{4} < x - \frac{5}{2} and x - \frac{5}{2} < \frac{37}{4}

- \frac{37}{4} < x - \frac{5}{2} : x > \frac{- 37 + 5}{2}

x - \frac{5}{2} < \frac{37}{4} : x < \frac{37 + 5}{2}

合并区间

x > \frac{- 37 + 5}{2} and x < \frac{37 + 5}{2}

合并重叠的区间

\frac{- 37 + 5}{2} < x < \frac{37 + 5}{2}

作图

流行的例子

x^{2} > \frac{4}{13}

(((x+5)(x-8)))/((x-12))>0

\frac{( ( x + 5 ) ( x - 8 ) )}{( x - 12 )} > 0

7 x + 5 x < x^{2} - 10

((x-2)^2(x-1))/((x-3))>= 0

\frac{( x - 2 ) ^{2} ( x - 1 )}{( x - 3 )} \geq 0

1/((n-2))+1/((n-1))> 1/n

\frac{1}{( n - 2 )} + \frac{1}{( n - 1 )} > \frac{1}{n}