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受欢迎的代数 >

2x^2-x-6<14

解答

2 x^{2} - x - 6 < 14

解答

\frac{- 161 + 1}{4} < x < \frac{161 + 1}{4}

+2

间隔符号

(\frac{- 161 + 1}{4}, \frac{161 + 1}{4})

十进制

- 2.92214 \dots < x < 3.42214 \dots

求解步骤

2 x^{2} - x - 6 < 14

改写为标准形式

2 x^{2} - x - 20 < 0

对

2 x^{2} - x - 20

配方:

2 (x - \frac{1}{4})^{2} - \frac{161}{8}

2 (x - \frac{1}{4})^{2} - \frac{161}{8} < 0

将

\frac{161}{8}

到右边

2 (x - \frac{1}{4})^{2} < \frac{161}{8}

两边除以

2

(x - \frac{1}{4})^{2} < \frac{161}{16}

对于

u^{n} < a

，若

n

为偶数，则

- n a < u < n a

- \frac{161}{16} < x - \frac{1}{4} < \frac{161}{16}

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- \frac{161}{16} < x - \frac{1}{4} and x - \frac{1}{4} < \frac{161}{16}

- \frac{161}{16} < x - \frac{1}{4} : x > \frac{- 161 + 1}{4}

x - \frac{1}{4} < \frac{161}{16} : x < \frac{161 + 1}{4}

合并区间

x > \frac{- 161 + 1}{4} and x < \frac{161 + 1}{4}

合并重叠的区间

\frac{- 161 + 1}{4} < x < \frac{161 + 1}{4}

作图

流行的例子

\frac{1}{( x ^{2} )} < 2

x(x-3)(x-1)^2<0

x (x - 3) (x - 1)^{2} < 0

((3x-2))/((x-1))>= 0

\frac{( 3 x - 2 )}{( x - 1 )} \geq 0

(x-3)(x+1)(x+2)(x-9)>= 0

(x - 3) (x + 1) (x + 2) (x - 9) \geq 0

3 x^{3} + x^{2} - 2 x < 0