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人気のある代数 >

((x-2)}{(x+3)}<\frac{(x+1))/x

解

\frac{( x - 2 )}{( x + 3 )} < \frac{( x + 1 )}{x}

解

- 3 < x < - \frac{1}{2} or x > 0

+2

区間表記

(- 3, - \frac{1}{2}) \cup (0, \infty)

十進法表記

- 3 < x < - 0.5 or x > 0

解答ステップ

\frac{x - 2}{x + 3} < \frac{x + 1}{x}

標準的な形式で書き換える

\frac{- 6 x - 3}{x ( x + 3 )} < 0

因数

\frac{- 6 x - 3}{x ( x + 3 )} : \frac{- 3 ( 2 x + 1 )}{x ( x + 3 )}

\frac{- 3 ( 2 x + 1 )}{x ( x + 3 )} < 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - 3 ( 2 x + 1 ) ) ( - 1 )}{x ( x + 3 )} > 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{3 ( 2 x + 1 )}{x ( x + 3 )} > 0

以下で両辺を割る

3

\frac{\frac{3 ( 2 x + 1 )}{x ( x + 3 )}}{3} > \frac{0}{3}

簡素化

\frac{2 x + 1}{x ( x + 3 )} > 0

区間を特定する

- 3 < x < - \frac{1}{2} or x > 0

グラフ

人気の例

(x-1)(x-2)(x-3)>0

(x - 1) (x - 2) (x - 3) > 0

(x-1)^2(x+1)^3(x-4)<0

(x - 1)^{2} (x + 1)^{3} (x - 4) < 0

- x^{2} + x + 1 \leq 0

((x-1))/x-((x+1))/((x-1))<0

\frac{( x - 1 )}{x} - \frac{( x + 1 )}{( x - 1 )} < 0

((x-1))/x-((x+1))/((x-1))<2

\frac{( x - 1 )}{x} - \frac{( x + 1 )}{( x - 1 )} < 2