fatoração 125q^6-r^6s^3

Solução

fatoração

125 q^{6} - r^{6} s^{3}

(5 q^{2} - r^{2} s) (25 q^{4} + 5 q^{2} r^{2} s + r^{4} s^{2})

Passos da solução

125 q^{6} - r^{6} s^{3}

Reescrever

125 q^{6}

como

(5 q^{2})^{3}

Reescrever

r^{6} s^{3}

como

(r^{2} s)^{3}

= (5 q^{2})^{3} - (r^{2} s)^{3}

Aplicar a regra da diferença de cubos:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 q^{2})^{3} - (r^{2} s)^{3} = (5 q^{2} - r^{2} s) ((5 q^{2})^{2} + 5 q^{2} r^{2} s + (r^{2} s)^{2})

= (5 q^{2} - r^{2} s) ((5 q^{2})^{2} + 5 q^{2} r^{2} s + (r^{2} s)^{2})

Simplificar

(5 q^{2} - r^{2} s) ((5 q^{2})^{2} + 5 q^{2} r^{2} s + (r^{2} s)^{2}) : (5 q^{2} - r^{2} s) (25 q^{4} + 5 q^{2} r^{2} s + r^{4} s^{2})

= (5 q^{2} - r^{2} s) (25 q^{4} + 5 q^{2} r^{2} s + r^{4} s^{2})

f a c t or 36 x y^{5} m - 6 x y^{4} m^{6} + 42 x y^{3} m^{4}

s im pl i f y \frac{1}{4} - \frac{1}{6} - \frac{1}{9} + \frac{1}{26}

2 (3 x - 4) = 22

f a c t or 25 x^{2} - 64 y^{2}

s im pl i f y \frac{( 4 ^{- 3} )}{2 ^{- 8}}