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2x+3y-6z=4,3x-2y-9z=-7,2x+5y-6z=8

Lösung

2 x + 3 y - 6 z = 4, 3 x - 2 y - 9 z = - 7, 2 x + 5 y - 6 z = 8

Lösung

x = 3 z - 1, y = 2

Schritte zur Lösung

2 x + 3 y - 6 z = 4 3 x - 2 y - 9 z = - 7 2 x + 5 y - 6 z = 8

Stelle

x

nach

2 x + 3 y - 6 z = 4

um:

x = \frac{4 - 3 y + 6 z}{2}

Ersetze

x = \frac{4 - 3 y + 6 z}{2}

[3 \cdot \frac{4 - 3 y + 6 z}{2} - 2 y - 9 z = - 7 2 \cdot \frac{4 - 3 y + 6 z}{2} + 5 y - 6 z = 8]

Vereinfache

[\frac{- 13 y + 12}{2} = - 7 2 y + 4 = 8]

Stelle

y

nach

\frac{- 13 y + 12}{2} = - 7

um:

y = 2

Ersetze

y = 2

[2 \cdot 2 + 4 = 8]

Vereinfache

[8 = 8]

Für

x = \frac{4 - 3 y + 6 z}{2}

Stelle

x

nach

z

um

x = \frac{4 - 3 \cdot 2 + 6 z}{2}

Vereinfache

\frac{4 - 3 \cdot 2 + 6 z}{2} : 3 z - 1

x = 3 z - 1

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 3 z - 1, y = 2

Beliebte Beispiele

4x+y=7,2y+4x=12

4 x + y = 7, 2 y + 4 x = 12

0.1x-0.2y=2,x+y=17

0.1 x - 0.2 y = 2, x + y = 17

5 x = 4, + 2 y x + y = 12

15x+3y=0,-2x+3y=2

15 x + 3 y = 0, - 2 x + 3 y = 2

3x+2y=-11,7x-4y=9

3 x + 2 y = - 11, 7 x - 4 y = 9