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Beliebt Algebra >

x+y+z=11,0x+2y+3z=25,4x+5y+7z=800

Lösung

x + y + z = 11, 0 x + 2 y + 3 z = 25, 4 x + 5 y + 7 z = 800

Lösung

x = \frac{739}{3}, y = - 731, z = \frac{1487}{3}

Schritte zur Lösung

x + y + z = 11 0 \cdot x + 2 y + 3 z = 25 4 x + 5 y + 7 z = 800

Stelle

x

nach

x + y + z = 11

um:

x = 11 - y - z

Ersetze

x = 11 - y - z

[0 \cdot (11 - y - z) + 2 y + 3 z = 25 4 (11 - y - z) + 5 y + 7 z = 800]

Vereinfache

[2 y + 3 z = 25 y + 3 z + 44 = 800]

Stelle

y

nach

2 y + 3 z = 25

um:

y = \frac{25 - 3 z}{2}

Ersetze

y = \frac{25 - 3 z}{2}

[\frac{25 - 3 z}{2} + 3 z + 44 = 800]

Vereinfache

[\frac{25 + 3 z}{2} + 44 = 800]

Stelle

z

nach

\frac{25 + 3 z}{2} + 44 = 800

um:

z = \frac{1487}{3}

Für

y = \frac{25 - 3 z}{2}

Ersetze

z = \frac{1487}{3}

y = \frac{25 - 3 \cdot \frac{1487}{3}}{2}

\frac{25 - 3 \cdot \frac{1487}{3}}{2} = - 731

y = - 731

Für

x = 11 - y - z

Ersetze

y = - 731, z = \frac{1487}{3}

x = 11 - (- 731) - \frac{1487}{3}

11 - (- 731) - \frac{1487}{3} = \frac{739}{3}

x = \frac{739}{3}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{739}{3}, y = - 731, z = \frac{1487}{3}

Beliebte Beispiele

y = 11, x = 2

5x-2y=7,7x-5y=4

5 x - 2 y = 7, 7 x - 5 y = 4

3x-2y=16,2x+3y=41

3 x - 2 y = 16, 2 x + 3 y = 41

a(x)=(b-5)x+2,b(x)=3x+2b

a (x) = (b - 5) x + 2, b (x) = 3 x + 2 b

7x-3y=46,2x-9y=62

7 x - 3 y = 46, 2 x - 9 y = 62