faktorisieren 27y^6+35y^3+8

Lösung

faktorisieren

27 y^{6} + 35 y^{3} + 8

(y + 1) (y^{2} - y + 1) (3 y + 2) (9 y^{2} - 6 y + 4)

Schritte zur Lösung

27 y^{6} + 35 y^{3} + 8

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (y + 1) \frac{27 y ^{6} + 35 y ^{3} + 8}{y + 1}

\frac{27 y ^{6} + 35 y ^{3} + 8}{y + 1} = 27 y^{5} - 27 y^{4} + 27 y^{3} + 8 y^{2} - 8 y + 8

= (y + 1) (27 y^{5} - 27 y^{4} + 27 y^{3} + 8 y^{2} - 8 y + 8)

Faktorisiere

27 y^{5} - 27 y^{4} + 27 y^{3} + 8 y^{2} - 8 y + 8 : (y^{2} - y + 1) (3 y + 2) (3^{2} y^{2} - 2 \cdot 3 y + 2^{2})

= (y + 1) (y^{2} - y + 1) (3 y + 2) (3^{2} y^{2} - 2 \cdot 3 y + 2^{2})

Vereinfache

(y + 1) (y^{2} - y + 1) (3 y + 2) (3^{2} y^{2} - 2 \cdot 3 y + 2^{2}) : (y + 1) (y^{2} - y + 1) (3 y + 2) (9 y^{2} - 6 y + 4)

= (y + 1) (y^{2} - y + 1) (3 y + 2) (9 y^{2} - 6 y + 4)

x^{2} - 18 x = - 80

s im pl i f y \frac{40 n ^{2} + 64 n}{16 n ^{3} + 112 n ^{2} + 160 n}

- 2 < x < 2

- 12 x^{2} + 12 x = 0

36 x^{2} + 16 x + 2 = 0