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簡約 (sqrt(3)+i)^6

解

簡約

(3 + i)^{6}

解

- 64

解答ステップ

(3 + i)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = i

= i = 0 \sum 6 (i 6) (3)^{(6 - i)} i^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3)^{6} i^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3)^{5} i^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3)^{4} i^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3)^{3} i^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3)^{2} i^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3)^{1} i^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3)^{0} i^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (3)^{6} i^{0} : 27

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (3)^{5} i^{1} : 543 i

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (3)^{4} i^{2} : 135 i^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (3)^{3} i^{3} : 603 i^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (3)^{2} i^{4} : 45 i^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (3)^{1} i^{5} : 63 i^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (3)^{0} i^{6} : i^{6}

= 27 + 543 i + 135 i^{2} + 603 i^{3} + 45 i^{4} + 63 i^{5} + i^{6}

簡素化

27 + 543 i + 135 i^{2} + 603 i^{3} + 45 i^{4} + 63 i^{5} + i^{6} : - 64

= - 64

人気の例

\frac{3}{4} x^{2} = 12

因数 4p*(4p-1)-3*(4p-1)2

f a c t or 4 p \cdot (4 p - 1) - 3 \cdot (4 p - 1) 2

2 \cdot ∣ x ∣ = 9

- x = - 4

簡約 sqrt(5^2+2^2)

s im pl i f y 5^{2} + 2^{2}