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Beliebt Algebra >

x-y+z=-5,x+2y=4,y-z=-3

Lösung

x - y + z = - 5, x + 2 y = 4, y - z = - 3

Lösung

x = - 8, y = 6, z = 9

Schritte zur Lösung

x - y + z = - 5 x + 2 y = 4 y - z = - 3

Stelle

x

nach

x + 2 y = 4

um:

x = 4 - 2 y

Ersetze

x = 4 - 2 y

[y - z = - 3 4 - 2 y - y + z = - 5]

Vereinfache

[y - z = - 3 4 - 3 y + z = - 5]

Stelle

y

nach

y - z = - 3

um:

y = - 3 + z

Ersetze

y = - 3 + z

[4 - 3 (- 3 + z) + z = - 5]

Vereinfache

[- 2 z + 13 = - 5]

Stelle

z

nach

- 2 z + 13 = - 5

um:

z = 9

Für

y = - 3 + z

Ersetze

z = 9

y = - 3 + 9

Vereinfache

y = 6

Für

x = 4 - 2 y

Ersetze

y = 6, z = 9

x = 4 - 2 \cdot 6

Vereinfache

x = - 8

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = - 8, y = 6, z = 9

Beliebte Beispiele

4x-2y=4,3x-2y=5

4 x - 2 y = 4, 3 x - 2 y = 5

5x+4y=20,8x-5y=15

5 x + 4 y = 20, 8 x - 5 y = 15

2 x + y = 1, 4 x + 3 y = 5

3x-5y-4=0,9x-2y+7=0

3 x - 5 y - 4 = 0, 9 x - 2 y + 7 = 0

x + z = 5, 2 x + 3 z = 7