log_{3}(x)+log_{3}(x-8)=2

Lösung

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x - 8) = 2

x = 9

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x - 8) = 2

Wende die log Regel an

x (x - 8) = 9

Löse

x (x - 8) = 9 : x = 9, x = - 1

x = 9, x = - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 9

Wahr

, x = - 1

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 9

ln (2 + x) - ln (x) = 2 ln^{3} (x)

2^{l o g_{3} (x)} = x^{l o g_{3} (2)}, x > 0

so l v e f or a, lo g_{3} (a) + 1 = 2 lo g_{10} (9) (b)

lo g_{10} (x + 2) - lo g_{10} (9) = lo g_{10} (15)

lo g_{10} (x) = - 1