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log_{5}(x)-log_{5}(2x-1)-log_{10}(625)=0

解

lo g_{5} (x) - lo g_{5} (2 x - 1) - lo g_{10} (625) = 0

解

x = \frac{62 5 ^{l o g_{10} (5)}}{2 \cdot 62 5 ^{l o g_{10} (5)} - 1}

+1

十進法表記

x = 0.50279 \dots

解答ステップ

lo g_{5} (x) - lo g_{5} (2 x - 1) - lo g_{10} (625) = 0

両辺に

lo g_{5} (2 x - 1)

を足す

lo g_{5} (x) - lo g_{5} (2 x - 1) - lo g_{10} (625) + lo g_{5} (2 x - 1) = 0 + lo g_{5} (2 x - 1)

簡素化

lo g_{5} (x) - lo g_{10} (625) = lo g_{5} (2 x - 1)

対数の規則を適用する

x = (2 x - 1) \cdot 62 5^{l o g_{10} (5)}

解く

x = (2 x - 1) \cdot 62 5^{l o g_{10} (5)} : x = \frac{62 5 ^{l o g_{10} (5)}}{2 \cdot 62 5 ^{l o g_{10} (5)} - 1}

x = \frac{62 5 ^{l o g_{10} (5)}}{2 \cdot 62 5 ^{l o g_{10} (5)} - 1}

解を検算する:

x = \frac{62 5 ^{l o g_{10} (5)}}{2 \cdot 62 5 ^{l o g_{10} (5)} - 1}

真

解は

x = \frac{62 5 ^{l o g_{10} (5)}}{2 \cdot 62 5 ^{l o g_{10} (5)} - 1}

グラフ

人気の例

lo g_{2} (3 x) = 5

sqrt(1+log_{2)(x)}+sqrt(4*log_{4)(x)-2}=4

1 + lo g_{2} (x) + 4 \cdot lo g_{4} (x) - 2 = 4

lo g_{25} (x) = 3

log_{10}(9x)= 1/2

lo g_{10} (9 x) = \frac{1}{2}

lo g_{4} (x + 9) = 3