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Beliebt Algebra >

log_{3}(3x-1)-log_{3}(2x+3)=1+log_{3}(x)

Lösung

lo g_{3} (3 x - 1) - lo g_{3} (2 x + 3) = 1 + lo g_{3} (x)

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (3 x - 1) - lo g_{3} (2 x + 3) = 1 + lo g_{3} (x)

Füge

lo g_{3} (2 x + 3)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{3} (3 x - 1) - lo g_{3} (2 x + 3) + lo g_{3} (2 x + 3) = 1 + lo g_{3} (x) + lo g_{3} (2 x + 3)

Vereinfache

lo g_{3} (3 x - 1) = 1 + lo g_{3} (x) + lo g_{3} (2 x + 3)

Wende die log Regel an

3 x - 1 = 3 x (2 x + 3)

Löse

3 x - 1 = 3 x (2 x + 3) : x = \frac{- 3 + 3}{6}, x = - \frac{3 + 1}{2 3}

x = \frac{- 3 + 3}{6}, x = - \frac{3 + 1}{2 3}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{- 3 + 3}{6}

Falsch

, x = - \frac{3 + 1}{2 3}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

log_{3}(x)+log_{3}(x+6)=3

lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x + 6) = 3

2log_{10}(x)-log_{10}(x-6)=0

2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x - 6) = 0

4log_{6}(x)-2log_{10}(x^6)=7

4 lo g_{6} (x) - 2 lo g_{10} (x^{6}) = 7

(-3x)log_{10}(x+8)=0

(- 3 x) lo g_{10} (x + 8) = 0

solvefor x,ln(x/(x_{0)})=u(t-t_{0})

so l v e f or x, ln (\frac{x}{x _{0}}) = u (t - t_{0})