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Beliebt Algebra >

log_{5}(x)+log_{x}(5)=2

Lösung

lo g_{5} (x) + lo g_{x} (5) = 2

Lösung

x = 5

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (x) + lo g_{x} (5) = 2

Wende die log Regel an

lo g_{5} (x) + \frac{1}{lo g _{5} ( x )} = 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

u + \frac{1}{u} = 2

Löse

u + \frac{1}{u} = 2 : u = 1

u = 1

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 1 : x = 5

x = 5

Überprüfe die Lösungen:

x = 5

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

log_{3}((2x-3)/4)=log_{3}(x+1)

lo g_{3} (\frac{2 x - 3}{4}) = lo g_{3} (x + 1)

log_{10}(x+2)-log_{10}(x+1)=1

lo g_{10} (x + 2) - lo g_{10} (x + 1) = 1

log_{10}(5x+2)=3

lo g_{10} (5 x + 2) = 3

ln(x+3)+ln(x-1)-3=0

ln (x + 3) + ln (x - 1) - 3 = 0

log_{2}(3-x)=3-log_{2}(5-x)

lo g_{2} (3 - x) = 3 - lo g_{2} (5 - x)