|x^2+x-4|=|x^2-4|+|x|

解

x^{2} + x - 4 = x^{2} - 4 + ∣ x ∣

- 2 \leq x \leq 0 or x \geq 2

解答ステップ

x^{2} + x - 4 = x^{2} - 4 + ∣ x ∣

正と負の区間を求める

x \leq \frac{- 17 - 1}{2}, \frac{- 17 - 1}{2} < x \leq - 2, - 2 < x < 0, 0 \leq x < \frac{17 - 1}{2}, \frac{17 - 1}{2} \leq x < 2, x \geq 2

各区間の不等式を解く

解なし or x = - 2 or - 2 < x < 0 or x = 0 or x \geq 2

重複している区間をマージする

- 2 \leq x \leq 0 or x \geq 2