de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

sqrt(x/((1+x)))+sqrt(((1+x))/x)= 5/2

Lösung

\frac{x}{( 1 + x )} + \frac{( 1 + x )}{x} = \frac{5}{2}

Lösung

x = \frac{1}{3}, x = - \frac{4}{3}

+1

Dezimale

x = 0.33333 \dots, x = - 1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x}{( 1 + x )} + \frac{( 1 + x )}{x} = \frac{5}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{1 + x} \cdot 2 + \frac{1 + x}{x} \cdot 2 = \frac{5}{2} \cdot 2

Vereinfache

\frac{x}{1 + x} \cdot 2 + \frac{1 + x}{x} \cdot 2 = 5

Quadratwurzeln entfernen

\frac{400 x ^{3} + 664 x ^{2} + 264 x + 16}{x ^{4} + 2 x ^{3} + x ^{2}} + 625 = \frac{400 ( 1 + x )}{x}

Löse

\frac{400 x ^{3} + 664 x ^{2} + 264 x + 16}{x ^{4} + 2 x ^{3} + x ^{2}} + 625 = \frac{400 ( 1 + x )}{x} : x = \frac{1}{3}, x = - \frac{4}{3}, x = \frac{- 5 + 41}{10}, x = - \frac{5 + 41}{10}

x = \frac{1}{3}, x = - \frac{4}{3}, x = \frac{- 5 + 41}{10}, x = - \frac{5 + 41}{10}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{3}

Wahr

, x = - \frac{4}{3}

Wahr

, x = \frac{- 5 + 41}{10}

Falsch

, x = - \frac{5 + 41}{10}

Falsch

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{3}, x = - \frac{4}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

36 = x^{\frac{2}{3}}

x - 1 = 12

6y-5sqrt(y)+1=0

6 y - 5 y + 1 = 0

y^{\frac{4}{3}} = 256

4x^{2/3}+21x^{1/3}+27=0

4 x^{\frac{2}{3}} + 21 x^{\frac{1}{3}} + 27 = 0