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Beliebt Algebra >

x^{2/3}-2x^{1/3}-8=0

Lösung

x^{\frac{2}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}} - 8 = 0

Lösung

x = 64, x = - 8

Schritte zur Lösung

x^{\frac{2}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}} - 8 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

(x^{\frac{1}{3}})^{2} - 2 x^{\frac{1}{3}} - 8 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} - 2 u - 8 = 0

Löse

u^{2} - 2 u - 8 = 0 : u = 4, u = - 2

u = 4, u = - 2

Setze

u = x^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{3}} = 4 : x = 64

Löse

x^{\frac{1}{3}} = - 2 : x = - 8

x = 64, x = - 8

Überprüfe die Lösungen:

x = 64

Wahr

, x = - 8

Wahr

Die Lösungen sind

x = 64, x = - 8

Graph

Beliebte Beispiele

x^2+sqrt(5x)-10=0

x^{2} + 5 x - 10 = 0

sqrt(x+2\sqrt{x)-1}=2

x + 2 x - 1 = 2

sqrt(16)+sqrt(x+18)=sqrt(121)

16 + x + 18 = 121

-9x+10=3x^{0.2}

- 9 x + 10 = 3 x^{0.2}

x^{\frac{1}{2}} = - 1