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Beliebt Algebra >

x^{2/3}+2x^{1/3}-8=0

Lösung

x^{\frac{2}{3}} + 2 x^{\frac{1}{3}} - 8 = 0

Lösung

x = 8, x = - 64

Schritte zur Lösung

x^{\frac{2}{3}} + 2 x^{\frac{1}{3}} - 8 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

(x^{\frac{1}{3}})^{2} + 2 x^{\frac{1}{3}} - 8 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} + 2 u - 8 = 0

Löse

u^{2} + 2 u - 8 = 0 : u = 2, u = - 4

u = 2, u = - 4

Setze

u = x^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{3}} = 2 : x = 8

Löse

x^{\frac{1}{3}} = - 4 : x = - 64

x = 8, x = - 64

Überprüfe die Lösungen:

x = 8

Wahr

, x = - 64

Wahr

Die Lösungen sind

x = 8, x = - 64

Graph

Beliebte Beispiele

(-(sqrt(2x+1)))/(3+2)=0

\frac{- ( 2 x + 1 )}{3 + 2} = 0

x = 0.25

solvefor x,z=x(x^2+y^2)^{1/2}

so l v e f or x, z = x (x^{2} + y^{2})^{\frac{1}{2}}

5 x - 6 = - 1

sqrt((x-4)^2)+sqrt((1-x)^2)=7

(x - 4)^{2} + (1 - x)^{2} = 7