1/((x-2))+1/((x-3))= 1/((x+1))+1/((x-6))

Lösung

\frac{1}{( x - 2 )} + \frac{1}{( x - 3 )} = \frac{1}{( x + 1 )} + \frac{1}{( x - 6 )}

x = \frac{5}{2}

Dezimale

x = 2.5

Schritte zur Lösung

\frac{1}{( x - 2 )} + \frac{1}{( x - 3 )} = \frac{1}{( x + 1 )} + \frac{1}{( x - 6 )}

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

2 x^{3} - 15 x^{2} + 13 x + 30 = 2 x^{3} - 15 x^{2} + 37 x - 30

Verschiebe

30

auf die rechte Seite

2 x^{3} - 15 x^{2} + 13 x = 2 x^{3} - 15 x^{2} + 37 x - 60

Subtrahiere

2 x^{3} - 15 x^{2} + 37 x

von beiden Seiten

2 x^{3} - 15 x^{2} + 13 x - (2 x^{3} - 15 x^{2} + 37 x) = 2 x^{3} - 15 x^{2} + 37 x - 60 - (2 x^{3} - 15 x^{2} + 37 x)

Vereinfache

- 24 x = - 60

Teile beide Seiten durch

- 24

x = \frac{5}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 2, x = 3, x = - 1, x = 6

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{5}{2}

\frac{31}{2 + x} = \frac{51}{4}

(x) = \frac{( 2 x + 3 )}{( x + 2 )}

\frac{6 x ^{2} - ( 3 a )}{2 \cdot x - a ^{2}} = 0

so l v e f or k, x = \frac{1}{k}

\frac{( x - 1 )}{( x - 2 )} + \frac{( x - 3 )}{( x - 4 )} = \frac{31}{3}