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((x-1))/((2x-1))+((2x-1))/((x-1))= 5/2

Lösung

\frac{( x - 1 )}{( 2 x - 1 )} + \frac{( 2 x - 1 )}{( x - 1 )} = \frac{5}{2}

x = \frac{1}{3}

Dezimale

x = 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( x - 1 )}{( 2 x - 1 )} + \frac{( 2 x - 1 )}{( x - 1 )} = \frac{5}{2}

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

2 (x - 1)^{2} + 2 (2 x - 1)^{2} = 5 (x - 1) (2 x - 1)

Multipliziere aus

(x - 1) (2 x - 1) : 2 x^{2} - 3 x + 1

10 x^{2} - 12 x + 4 = 5 (2 x^{2} - 3 x + 1)

Multipliziere aus

5 (2 x^{2} - 3 x + 1) : 10 x^{2} - 15 x + 5

10 x^{2} - 12 x + 4 = 10 x^{2} - 15 x + 5

Schreibe

2 (x - 1)^{2} + 2 (2 x - 1)^{2}

um:

10 x^{2} - 12 x + 4

10 x^{2} - 12 x + 4 = 10 x^{2} - 15 x + 5

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

10 x^{2} - 12 x = 10 x^{2} - 15 x + 1

Subtrahiere

10 x^{2} - 15 x

von beiden Seiten

10 x^{2} - 12 x - (10 x^{2} - 15 x) = 10 x^{2} - 15 x + 1 - (10 x^{2} - 15 x)

Vereinfache

3 x = 1

Teile beide Seiten durch

3

x = \frac{1}{3}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = \frac{1}{2}, x = 1

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{1}{3}

\frac{1}{4 x - 4} = 4

(\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2}}) - 4 (\frac{x - 1}{x}) - 14 = 0

f (n) = \frac{w ^{n + 1}}{w ^{2 n}}

\frac{x ^{2} - 1}{2 x - 4} = 0

(\frac{x + 1}{x})^{2} + 5 (\frac{x + 1}{x}) + 4 = 0