x/((1-x))+((1-x))/x = 21/6

解

\frac{x}{( 1 - x )} + \frac{( 1 - x )}{x} = \frac{21}{6}

x = \frac{11 + 33}{22}, x = \frac{11 - 33}{22}

十進法表記

x = 0.76111 \dots, x = 0.23888 \dots

解答ステップ

\frac{x}{( 1 - x )} + \frac{( 1 - x )}{x} = \frac{21}{6}

LCMで乗じる

6 x^{2} + 6 (1 - x)^{2} = 21 x (- x + 1)

解く

6 x^{2} + 6 (1 - x)^{2} = 21 x (- x + 1) : x = \frac{11 + 33}{22}, x = \frac{11 - 33}{22}

x = \frac{11 + 33}{22}, x = \frac{11 - 33}{22}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

x = 1, x = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

x = \frac{11 + 33}{22}, x = \frac{11 - 33}{22}