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Beliebt Algebra >

2700=2^m3^n5^p

Lösung

2700 = 2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p}

Lösung

p = \frac{2 ln ( 5 ) + ln ( 3 ) ( - n + 3 ) + ln ( 2 ) ( - m + 2 )}{ln ( 5 )}

Schritte zur Lösung

2700 = 2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p}

Tausche die Seiten

2^{m} \cdot 3^{n} \cdot 5^{p} = 2700

Teile beide Seiten durch

2^{m} \cdot 3^{n}

5^{p} = \frac{2700}{2 ^{m} \cdot 3 ^{n}}

Vereinfache

\frac{2700}{2 ^{m} \cdot 3 ^{n}} : 25 \cdot 2^{2 - m} \cdot 3^{3 - n}

5^{p} = 25 \cdot 2^{2 - m} \cdot 3^{3 - n}

Wende Exponentenregel an

p ln (5) = ln (25 \cdot 2^{2 - m} \cdot 3^{3 - n})

Löse

p ln (5) = ln (25 \cdot 2^{2 - m} \cdot 3^{3 - n}) : p = \frac{2 ln ( 5 ) + ln ( 3 ) ( - n + 3 ) + ln ( 2 ) ( - m + 2 )}{ln ( 5 )}

p = \frac{2 ln ( 5 ) + ln ( 3 ) ( - n + 3 ) + ln ( 2 ) ( - m + 2 )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x+5}+2^{x+4}+2^{x+3}=112

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