16^x+20^x+25^x=0

Lösung

1 6^{x} + 2 0^{x} + 2 5^{x} = 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

1 6^{x} + 2 0^{x} + 2 5^{x} = 0

Teile beide Seiten durch

1 6^{x}

\frac{1 6 ^{x}}{1 6 ^{x}} + \frac{2 0 ^{x}}{1 6 ^{x}} + \frac{2 5 ^{x}}{1 6 ^{x}} = \frac{0}{1 6 ^{x}}

Vereinfache

1 + (\frac{5}{4})^{x} + (\frac{25}{16})^{x} = 0

Wende Exponentenregel an

1 + (\frac{5}{4})^{x} + ((\frac{5}{4})^{x})^{2} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

(\frac{5}{4})^{x} = u

1 + u + (u)^{2} = 0

Löse

1 + u + u^{2} = 0 :

Keine Lösung für

u \in R

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

3 2^{x} = 8

(\frac{1}{9})^{6 x + 1} = 9^{7 - x}

so l v e f or x, y^{x} - y^{y} = - 26

x^{(l o g_{10} (x)) + 2} = 1 0^{(l o g_{10} (x)) + 2}

(- 3)^{x} = 87