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Beliebt Algebra >

5^{x-3}+125^{x+3}=78125

Lösung

5^{x - 3} + 12 5^{x + 3} = 78125

Lösung

x = - 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

5^{x - 3} + 12 5^{x + 3} = 78125

Wende Exponentenregel an

5^{x} \cdot 5^{- 3} + (5^{x})^{3} \cdot 5^{9} = 78125

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

u \cdot 5^{- 3} + (u)^{3} \cdot 5^{9} = 78125

Löse

u \cdot 5^{- 3} + u^{3} \cdot 5^{9} = 78125 : u \approx 0.34199 \dots

u \approx 0.34199 \dots

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 0.34199 \dots : x = - 0.66666 \dots

x = - 0.66666 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

(\frac{1}{2})^{n} + 1 = 2

solvefor t,4((x^2)^{-t})/5 =288

so l v e f or t, 4 \frac{( x ^{2} ) ^{- t}}{5} = 288

2^{x} + 3 \cdot 2^{x} = 16

solvefor x,((9^{x-1}))/((3^{y+2))}=81

so l v e f or x, \frac{( 9 ^{x - 1} )}{( 3 ^{y + 2} )} = 81

16^x+20^x+25^x=0

1 6^{x} + 2 0^{x} + 2 5^{x} = 0