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人気のある代数 >

(k+1)2^k=32

解

(k + 1) 2^{k} = 32

解

k = 3

解答ステップ

(k + 1) \cdot 2^{k} = 32

ランベルト形式向けに

(k + 1) 2^{k} = 32

を準備する:

(k + 1) e^{l n (2) k} = 32

equationを

(k + 1) ln (2) = u

と以下で書き換える:

k = \frac{u}{ln ( 2 )} - 1

((\frac{u}{ln ( 2 )} - 1) + 1) e^{l n (2) (\frac{u}{l n ( 2 )} - 1)} = 32

簡素化

\frac{e ^{u - l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 32

ランベルト形式で

\frac{e ^{u - l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 32

を書き換える:

e^{u} u = 64 ln (2)

解く

e^{u} u = 64 ln (2) : u = 4 ln (2)

u = 4 ln (2)

再び

u = (k + 1) ln (2)

に置き換えて以下を解く:

k

解く

(k + 1) ln (2) = 4 ln (2) : k = 3

k = 3

グラフ

人気の例

1/(2^{x-4)}-1/(2^{x-2)}=3

\frac{1}{2 ^{x - 4}} - \frac{1}{2 ^{x - 2}} = 3

2^{x} = \frac{1}{2}

3^{x} = 5^{x - 2}

3^{x + 2} - 3^{x} = 72

8^x-4^x-2^x+1+2=0

8^{x} - 4^{x} - 2^{x} + 1 + 2 = 0