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人気のある代数 >

x^x=2^{2084}

解

x^{x} = 2^{2084}

解

x = \frac{2084 ln ( 2 )}{W _{0} ( 2084 ln ( 2 ) )}

+1

十進法表記

x = 259.80816 \dots

解答ステップ

x^{x} = 2^{2084}

ランベルト形式向けに

x^{x} = 2^{2084}

を準備する:

x e^{- \frac{2084 l n ( 2 )}{x}} = 1

equationを

\frac{2084 ln ( 2 )}{x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{2084 ln ( 2 )}{u}

(\frac{2084 ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(\frac{2084 ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = 2084 ln (2)

解く

u e^{u} = 2084 ln (2) : u = W_{0} (2084 ln (2))

解を検算する:

u = W_{0} (2084 ln (2))

真

解は

u = W_{0} (2084 ln (2))

再び

u = \frac{2084 ln ( 2 )}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{2084 ln ( 2 )}{x} = W_{0} (2084 ln (2)) : x = \frac{2084 ln ( 2 )}{W _{0} ( 2084 ln ( 2 ) )}

x = \frac{2084 ln ( 2 )}{W _{0} ( 2084 ln ( 2 ) )}

グラフ

人気の例

5^x-24=(5^2)/5 x

5^{x} - 24 = \frac{5 ^{2}}{5} x

5^{(x-1)}+5^{(x-2)}=30

5^{(x - 1)} + 5^{(x - 2)} = 30

(\frac{1}{2})^{\frac{t}{2}} = 64

3^{2x-1}*27^{3-x}=1

3^{2 x - 1} \cdot 2 7^{3 - x} = 1

3 x + 2 = e^{x}